행렬식 예제

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행렬식 예제

행렬 빼기는 정확히 같은 방식으로 작동합니다. 다시 최고 많은 정리는 먼저 작은 행렬에 대해 설립되었다, 예를 들어 케일리 – 해밀턴 정리는 앞서 언급 한 회고록에서 케일리에 의해 2 × 2 행렬에 대한 입증되었다, 4 × 4 행렬에 대한 해밀턴에 의해. 이중선형 형태를 작업하는 프로베니우스는 정리를 모든 차원으로 일반화했습니다(1898). 또한 19세기 말에 요르단이 가우스-요르단 제거(현재 가우스 제거로 알려진 특수 한 경우를 일반화)를 설립했다. 20세기 초, 행렬은 선형 대수에서 중심적인 역할을 달성했으며, [115] 부분적으로 는 이전 세기의 초복합 번호 시스템의 분류에 사용되기 때문입니다. 표기에 대한 참고 사항: 워크시트(예: Excel)는 ABCD(열 문자)와 행 번호(123)를 사용하여 A1 또는 D2와 같은 셀 위치를 지정합니다. 행렬은 행렬 G의 ith 행과 jth 열을 의미하는 gij와 같은 표기와 같은 표기형을 사용하는 것이 일반적입니다. 알고리즘은 입력 값의 작은 편차가 결과에 큰 편차로 이어지지 않는 경우 대략 적으로 수치적으로 안정적입니다. 예를 들어 Laplace 확장을 통해 행렬의 역계산(adj(A)은 A의 보조 행렬을 나타냄) 행렬은 선형 방정식을 해결하는 데 오랜 기간 응용 프로그램을 사용했지만 1800년대까지 배열로 알려졌습니다.

기원전 10~2세기에 쓰여진 수학예술의 9장 중국어 텍스트는 결정체의 개념을 포함하여 동시 방정식을 해결하기 위해 배열 방법을 사용하는 첫 번째 예입니다. 1545 년 이탈리아의 수학자 게롤라모 카르다노는 아르스 마그나 (Ars Magna)를 출판 할 때 유럽에 이 방법을 가져왔습니다. [103] 일본의 수학자 Seki는 1683년에 동시 방정식을 해결하기 위해 동일한 배열 방법을 사용했습니다. [104] 네덜란드수학자 얀 드 위트는 1659년 그의 책 `곡선의 요소`(1659)에서 배열을 사용하여 변형을 표현했다. [105] 1700년에서 1710년 사이에 고트프리트 빌헬름 라이프니츠(Wilhelm Leibniz)는 정보 나 솔루션을 기록하기 위한 어레이의 사용을 공표하고 50개 이상의 다양한 어레이 시스템을 실험했습니다. [103] 크레이머는 1750년에 자신의 통치를 발표했다. 수학 및 기타 과학 모두에서 행렬의 수많은 응용 프로그램이 있습니다. 그들 중 일부는 단지 행렬에서 숫자 세트의 컴팩트 한 표현을 활용. 예를 들어 게임 이론과 경제학에서 보수 행렬은 플레이어가 선택한 주어진(유한) 대안 세트 중 어느 세트에 따라 두 플레이어에 대한 페이오프를 인코딩합니다. [74] 텍스트 마이닝 및 자동 동의어 사전 컴파일은 tf-idf와 같은 문서 용어 행렬을 사용하여 여러 문서에서 특정 단어의 빈도를 추적합니다.

[75] 전치 매트릭스에 대한 일반적인 기호는 AT입니다 그러나, 볼프람 Mathworld는 두 개의 다른 기호뿐만 아니라 사용된다 는 것을 상태 : A와 .